窗前的阳光从哪里来
阳光穿过高窗的格栅,在右侧的浅色长凳上留下一小块亮斑。窗的两旁各有长凳,大部分凳面和靠墙的地面较暗。窗前的地面上,阳光铺开一片明亮的区域,横竖交错的窗框影子落在其中,把亮处分成几块。

图像:Philip Halling
平常在窗边读书或休息时,我们也能见到这样的亮斑和窗影。窗框挡住一部分直射阳光,后方的地面便留下阴影;一部分阳光透过玻璃,继续穿过室内空气,落到窗前。
照进这间屋子以前,光已经从太阳表面出发,穿过约一亿五千万公里的太空,又经过地球大气,才来到窗口。眼前的地面离太阳如此遥远,却仍被阳光照亮。维持太阳持续发光的能量,主要来自太阳深处的核心。核反应释放的能量怎样穿过太阳,又怎样成为照到地面的阳光?
在太阳内部传递的能量
太阳深处,电子和离子密集地分布着,核反应把释放的能量交给周围物质和辐射。这些能量要穿过厚厚的物质,才能到达光球,补充那里不断向外散失的能量。
光在这里仍然传播得极快,却走不了多远。
一个光子向外传播,下一次散射就可能使它转向一旁,甚至折向内侧,有时也会与粒子交换能量。若被物质吸收,它携带的能量便交给物质,原来那个光子的传播也随之结束。物质又可以发射新的光子,能量继续在物质与辐射之间传递。
电子从辐射中得到能量后,又与周围粒子碰撞,把一部分能量传给它们。太阳深处,这样的碰撞和辐射交换非常频繁,物质与辐射的温度接近。核反应新释放的能量混入当地原有的热能中,物质随后发出的光包含哪些波长、各有多少,主要由当地温度等条件决定。
在一次次交换中,各种波长的光所占的比例也会改变。波长越短,单个光子的能量越高;波长越长,能量越低。物质吸收一个光子后,能量可以通过碰撞分给许多粒子,而随后发出的光子可以有不同的波长。太阳深处很热,光球较冷,各处发出的辐射不同。等到光从光球逸出时,各种波长的光所占的比例已经与核心刚释放能量时不同。
能量在辐射区内传递,方向反复改变,向外推进便慢了下来。研究人员用随机游走说明这种缓慢:设想每一步走得同样远,每次却随机选择方向,走过一百步,离起点的典型距离只有约十个步长。绝大多数步数被用来走到侧向或折回原处,走过的总路程便远大于最终向外推进的距离。这是许多次随机过程的统计结果,每次走过一百步,并不都会停在距起点十个步长的地方。
在太阳里,每一步能走多远,也不是处处相同。光在两次相互作用之间传播的平均距离,称为平均自由程。不同深度的物质密度和成分不同,光子受到吸收或散射的机会随之改变。在成分和辐射波长相近时,物质较密集的一处,同样一段路上有更多粒子,光容易在较短的距离内受到吸收或散射;物质较稀薄时,光通常能走得更远。
即使在同一位置,不同波长的光也未必能走同样远。原子、离子和电子容易吸收或散射某些波长的光,对另一些波长的光,吸收或散射的机会较少。研究者要根据这些条件计算各层的平均自由程,再估算能量经过大量交换、扩散到外层需要多久。1992年,米塔拉斯和西尔斯根据太阳模型逐层计算,得到约十七万年的估计。换用不同模型、计算范围或近似方法,结果也会改变。
十七万年描述的是模型中的能量扩散时间。沿途的吸收、发射和碰撞,已经让能量多次分配、混合,地面收到的一个光子无法与核心里的某次核反应一一对应。
辐射向各个方向传播,能量却总体向外传递,原因在于辐射区内侧比外侧热。比较邻近的两小片物质,较热的内侧向外传出较多辐射能量;较冷的外侧也向内发光,但传回的较少。两侧交换的能量相抵后,仍有能量从较热处传向较冷处。能量通过这样的辐射扩散,逐渐传到更外层。
到了太阳外层,物质吸收辐射的能力增强。如果只靠辐射把能量向外传出去,温度就需要在较短的距离内向外下降很多。在这样的温度变化下,较热的内层物质一旦上升,虽然膨胀、冷却,到达较高处时却仍可能比周围物质热。在同一高度、相近压强下,它的密度较低,因而能继续上升,把能量带向外层。
接近光球后,上升的物质向外辐射、冷却,变得较密,再下沉。辐射区外的这段传递主要依靠这样的对流。越接近表面,光越容易穿出,物质带来的能量便又主要随辐射离开太阳。光球持续发光,深处传来的能量也持续补充。
穿过光球上方较稀薄的物质后,大部分光能够继续向太空传播,但不同波长的光在这里仍会受到不同影响。太阳大气中的原子和离子容易吸收某些特定波长的光,较深处发出的这些光容易在途中被吸收,我们主要收到较高处发出的光;在邻近、不容易被吸收的波长上,我们能收到更深处发出的光。
光球较高处比深处冷,在那些容易被吸收的特定波长上发出的光较弱。把日光按波长展开成光谱,这些位置便比旁边暗,形成吸收线。
阳光到达地球附近
离开光球以后,光仍以极快的速度向外传播,周围却已稀薄得多。接下来的绝大部分路程中,很少有物质把光吸收,或使它转向,阳光便接近自由传播。光不需要空气作媒介,能够穿过太阳与地球之间近乎真空的空间。
真空中的光速约为每秒三十万公里。用平均日地距离除以光速,得到约五百秒,也就是八分二十秒。日地距离在一年中略有改变,这段时间也随之改变。太阳表面发生变化后,地球上的仪器要等八分多钟,才能收到变化后发出的光。我们此刻看见的太阳,是它约八分多钟以前的样子。
这八分多钟,从光离开太阳表面算起。核心产生的中微子很少与普通物质相互作用,大多直接穿出太阳,以极接近光速的速度到达地球。因此,现在收到的太阳中微子可以反映约八分多钟以前的核心反应;阳光却主要反映约八分多钟以前发光表面的状态,它携带的能量此前已经在太阳内部长期传递和混合。研究者用中微子了解核心的核反应,用日光测量表面向外放出了多少辐射。

图像:本书绘制
阳光向四面八方散开,离太阳越远,同样多的辐射能量就分散到越大的范围。可以设想在太阳周围画出两个球面:外面的半径是里面的两倍,面积便是四倍。太阳每秒向外发出的能量先后穿过这两个球面,分到外面球面每平方米的功率,便只有里面的约四分之一。光仍继续向前,地球只能截住其中很小的一部分,其余辐射向其他方向传播。
到了地球附近,每平方米每秒能接到多少能量?研究人员把接收仪器送到大气外,直接测量尚未穿过地球空气的日光。2003年1月发射的“太阳辐射与气候实验”卫星SORCE,带着总辐照度监测仪TIM升入太空。那里没有云层和地球空气挡在太阳与接收口之间,阳光可以直接进入仪器。
TIM的接收口后方有锥形腔体,内壁能吸收几乎全部进入的日光。测量时,仪器先关闭快门,用电加热,让腔体保持一定温度。快门打开后,阳光照进来,被内壁吸收,仪器便减少电加热,仍让腔体保持原来的温度。开关快门前后,温度相同,腔体向周围散热的快慢也尽量相同。少用的那部分电加热功率,便可用来计算腔体吸收的日光功率。
研究人员通过电路测出电加热功率减少了多少,再用接收的太阳辐射功率除以入口面积,换算出每平方米接收的功率。可见光、红外线等都能把能量交给腔体,仪器测的是各个波段合起来的能量。
TIM的每个精密入口只有约半平方厘米,远小于一平方米。发射前,研究人员仔细测定小孔面积,计算每平方米接收的功率时,就要用这个面积作除数。腔体吸收光的比例也需要实测:内壁虽然吸收了几乎全部来光,仍有很小一部分被反射出去。用吸收的功率计算入射功率时,要补上未被吸收的那部分。小孔面积测得准不准、这部分功率有没有补足,都会影响最后的读数。
此前多台仪器在太阳活动较低时,测得的数值接近每平方米一千三百六十五瓦。TIM开始测量后,给出的结果却更低。研究者起初怀疑新仪器有误差。同一个太阳照着各台仪器,为什么接收的功率会算得不一样?
研究人员把检查转到地面实验室,用能代表几类在轨仪器设计的设备,逐一比较光怎样进入探测器。一些旧设计把限定测量面积的精密小孔放在仪器内部,小孔前方还有一个较大的开口。光穿过前方的大开口后,便已经进入仪器。超过精密小孔限定范围的光,有机会在内部散射到探测器,被一并计入读数。
测量原本只应计算通过规定入口的光。额外来光也被算入,就相当于把较大范围送来的能量,记在较小的接收面积上,换算到每平方米时,结果自然偏高。TIM把精密的小入口放在最前方,阳光先经过它,能进入仪器的光已经受到限制,因此较少受这类额外来光影响。
找到额外来光后,研究人员校正了它造成的偏高,其他仪器的结果便与TIM更加接近。后来,经过实验室校准的独立仪器也支持了较低的数值。2011年发表的研究估计,2008年太阳活动低谷时的总辐照度约为每平方米一千三百六十点八瓦。我们常用的约一千三百六十一瓦,就与这类更准确的测量相符。
在日地平均距离处,把一平方米的大气外接收面正对太阳,它每秒约能接到一千三百六十一焦耳能量,接收功率就是约一千三百六十一瓦。接收时间越长,累计能量越多。如果把接收面倾斜,同样一束光便铺到更大的面积上,每平方米分到的功率较少。因此,比较接收功率时,既要说明接收面离太阳多远,也要说明它是否正对太阳。
卫星收到的阳光还没有穿过地球大气。阳光继续向地面传播时,空气会吸收一部分辐射,把另一部分光散向其他方向;来到窗口,又有部分光被玻璃反射或吸收,透过的部分才能进入屋内。比较大气外与地面的日光,可以研究空气和云的影响;比较窗口外与屋内的受光,还要考虑玻璃的反射、吸收和透过。
阳光穿过大气以后,沿途仍可能遇到山坡、树木和房屋。一个地方能不能接到直射阳光,要看从那里朝太阳望去,有没有物体挡住光路。太阳离我们很远,在一间屋子这样小的范围内,直射阳光可以近似看成沿同一方向传播。窗框挡住其中一部分光,窗前地面便留下与窗框位置相对应的格状阴影;顺着光照来的方向看回去,就能找到遮光的窗框。
云影下的草地为什么仍然明亮
加拿大草原国家公园的这张照片里,几团白云浮在蓝天下,起伏的草丘延伸到远处。前景落在一大片云影中,远处不少草坡却被阳光照亮。云影里的草地暗了一些,仍能看清草丘的起伏。

图像:Ethan Sahagun
照向前景的阳光在云层中遇到了小水滴或冰晶,光被散向许多方向。有些光经过多次散射才离开云层,向上返回太空,或从侧方离开,也有些继续向地面传播。草地失去了一部分从太阳方向直接照来的光,但没有失去所有来光:头顶和四周的天空仍在照亮它。
从太阳方向直接照来的部分称为直射光,经过散射、从天空各个方向到来的部分称为散射光。平常站在户外看自己的影子,就能分辨两者的作用。身体挡住直射阳光,脚旁留下暗影;上方和四周天空送来的散射光,却仍能照到影子里的地面。
白云之间的蓝天也在送来散射光。阳光穿过空气时,空气分子会把一部分光散离原来的方向,对较短波长可见光的散射更强。晴空常显得蓝,正是因为这部分散射光进入了眼睛。天空中的光向四周传播,其中一部分便照向地面,照进没有直射阳光的地方。
云里的小水滴能把各种颜色的可见光都较强地散向四周。这些光一起进入眼睛,云便显得白而明亮。较厚的云层中,光要经历更多次散射,一部分从云的上方或侧方离开,能传到云底的可见光较少,云底便可能显得较暗。同一片天空里,白云和蓝天都能照亮草地;云层有多厚、遮住多大范围,又会改变地面收到的直射光与散射光各占多少。
草丘本身也会挡光。即使两片草坡都没有云遮挡,朝着太阳的坡面能接到直射阳光,背向太阳的坡面却可能被坡顶挡住,落在阴影里。在一面墙旁也能见到类似情形:地面有阳光,墙面却较暗。太阳若在墙的另一侧,墙体就挡住了照向这一面的直射光。要判断一处明暗的原因,既要看天空的云,也要看坡顶或墙体有没有挡在太阳方向上。
平常在开阔地上,影子的长短还会随着太阳高度改变。太阳靠近地平线时,阳光斜照地面,同样高度的物体会挡出较长的影子。一束光斜照水平地面,也会铺开更大的面积,每平方米接到的能量较少;光还得斜穿较长的一段大气,被吸收或散向别处的机会更多。等太阳升高,影子缩短,光穿过空气的路程变短,照在水平地面上的光束也更集中。在其他条件相近时,水平地面每平方米通常便能接到更多太阳辐射。
换成布满云的阴天,地上的影子常会淡下来,边缘也不那么清楚。云层遮住太阳,直射光可以很弱,但日光仍从较广的天空范围照下来。身体挡住一个方向来的光,别的方向仍有光照进影子,暗影与亮处往往便没有晴天那样分明。
照到草地以前,阳光还可能被空气吸收。高层大气中的氧和臭氧吸收大量紫外线,水汽、二氧化碳等吸收某些波长的红外线。散射改变光的传播方向,吸收则把辐射能量交给空气中的物质。被吸收的能量已经进入地球环境,却没有作为原来的阳光继续照到草地。
草坡收到的太阳辐射中,除了可见光,还有红外线和部分紫外线。照片里云影的深浅只让我们看见可见光减少了;肉眼看不见的波段怎样改变,需要仪器测量,而且不同波长未必按同一比例减弱。把大气外与地面的日光分别按波长测量,就能比较光穿过空气后,哪些波段减少了。研究人员还需要知道空气中有多少水汽和悬浮颗粒,以及阳光穿过多长的大气,才能分析减少的辐射中,有多少被吸收,又有多少被散向其他方向。
树荫里的光从哪里来
林间小路向远处延伸,两侧的树冠伸到路的上方,路旁是草地和灌木。路面上,一块块明亮的光斑落在较暗的树荫之间。与开阔草原上的云影相比,遮挡阳光的枝叶就在近处,枝叶与空隙交错,把地面的受光分成了许多小块。

图像:Tony Atkin
阳光从树冠上方照下来,有些穿过叶间空隙,直接落在路面上;有些遇到枝叶,不能沿原来的方向一直照到地面。树冠有不止一层枝叶,一处空隙下方还可能有另一层叶片,地面上不同枝叶的影子也能重叠。路上的亮暗,便随着从太阳到路面这一段光路上有没有枝叶遮挡而不同。
光斑之间的路面较暗,却没有暗得看不见。枝叶遮住了一部分天空,天空的散射光仍能穿过叶隙,照到这些没有直射阳光的地方。人在树下换一个位置抬头,能见到的天空范围也会改变:树冠密处遮住的天空更多,较大的叶隙则让更多天空光进入。因此,同在树荫里,不同位置得到的照明也可能不同。
路面收到的光还有一部分来自近处。阳光先照到附近的叶片、草地或路面,一部分被吸收,另一部分被反射向四周。反射的光中,有些照到树干,有些照进路面的暗处。每经过一次反射,光的传播方向就会改变;已经被吸收的那部分能量,则留给了叶片、草地或路面,不再随反射的光传向别处。
还有一些光穿过叶片,来到树冠下方。叶片对某些波长的光吸收得较多,透过叶片的光中,这些波长所占的比例便降低了。同样来到路面上的光,若从叶隙直接通过,就没有经过叶片的这种过滤;若穿过叶片,不同波长的比例便可能已经改变。叶隙和叶片都能让光来到树下,经过的光路却不同。
从日晒处走进树荫,往往很快就觉得没那么晒。树冠挡住了一部分直射阳光,皮肤和衣物直接接收到的太阳辐射减少,从中吸收的能量也随之减少。即使树荫内外的空气温度相差不大,身体受到的照射仍有明显差别。
日光照到屋内以后
树冠挡住阳光,树下便有了阴影;高窗的窗框挡住阳光,屋内的地面上也留下横竖交错的暗条。能从窗框之间照进来的光,还要穿过玻璃,才能落到长凳和地面上。光遇到玻璃时,一部分被反射回去,一部分被吸收,另一部分透过玻璃继续传播。玻璃对不同波长的光并不是同样透明,换一种材料或结构,可见光、红外线等通过的比例也可能改变。
穿过高窗的直射阳光照亮了一片地面,在右侧的浅色长凳上留下一小块亮斑。大部分凳面和靠墙的地面较暗,那些地方没有受到阳光直射,却仍有光照到。窗口除了能让太阳的直射光进来,也能让天空的散射光进入;照进屋内的光被墙面、长凳和地面反射后,有些又照到了暗处。
光照到这些表面以后,一部分被反射进眼睛,我们便看见了凳面的颜色、地面的亮斑和窗框的阴影。暗处反射进眼睛的光较少,但仍足以让我们辨认那里的景物。窗外的树木也这样被看见:光先照到树木,被树木反射后穿过窗玻璃,再进入眼睛。看见屋内的长凳和看见屋外的树木,光经过的位置不同,都需要有光从物体表面来到眼前。
在屋内,一次反射也未必就是光路的结束。墙面反射的光可以照到长凳上,长凳再把其中一部分反射向地面或其他墙面。光照到这些不透明的表面时,一部分被反射,另一部分被材料吸收。这样,光可以在屋内经过多次反射,让原先收不到直射阳光的位置得到间接照明。
光到达地面后,被反射的部分继续传播,被吸收的部分则把能量交给地面材料。材料中的粒子因而可能运动得更剧烈,使地面升温。眼睛所见的明亮程度,取决于地面反射进眼睛的可见光;地面吸收的能量可能来自肉眼看不见的红外线。因此,只看地面有多亮,还不能判断它吸收了多少能量。
受光的地面在得到能量,也在不断散失能量。热量会向地面内部传递,地面与空气之间也会传热;地面同时向周围发出热辐射。这些过程与吸收阳光一起发生,并不需要等到阳光移开以后才开始。在同样一段时间里,得到的能量多于散失的能量,地面温度才会持续升高。如果得到与散失的能量大体相当,即使一直受光,温度也可以趋于稳定。
所以,同一扇窗前的地面究竟有多暖,既与材料和受光时间有关,也与散热条件有关,需要测量才能知道。地面发出的热辐射主要在红外波段,通常不能被眼睛看见。即使直射阳光已经移开,地面仍会通过传热和发出辐射,把先前吸收的能量传给周围的物体和空气。明亮的光斑消失了,散热还会继续。
在日常生活中,窗前的光斑会随着太阳在天空中的方向改变而移动。地球自转,使我们看到的太阳方向在一天中不断变化,穿过同一扇窗的直射光便照到不同位置,窗影也随之移动。窗户开在墙上,只有某些方向的光能直接照进来:早晨照进窗口的阳光,下午可能被窗边墙体挡住;太阳移到墙的背后,这扇窗就收不到它的直射光了。同一块地面的受光时间和得到的能量也会随之改变。
在屋内选择读书的位置时,天空光带来的差别往往也很明显。靠近窗口,通常能看见较大一片天空,也容易收到较多天空光;往屋内走,窗口在视野中占的范围变小,直接从天空照来的光通常减少,照明便更多依靠室内反射。窗户和墙体决定光能从哪些方向直接进入,墙面、长凳和地面再把部分光反射到屋内其他位置。
高窗下,那一小块阳光落在右侧长凳上,窗格的影子铺在地面。地面反射的日光有些照到墙面,有些进入拍摄照片的相机;被吸收的那部分能量则已经交给了地面材料。窗前的景物由这些反射的光显露出来,太阳送来的能量也在这里继续传递。